В сентябре 2017 года от Партии «Единая Россия» был впервые избран депутатом Законодательного Собрания Краснодарского края. До 2019 года являлся заместителем председателя комитета по вопросам законности, правопорядка и правовой защите граждан. С 2019 года по настоящее время является заместителем председателя комитета Законодательного Собрания Краснодарского края по финансово-бюджетной, налоговой и экономической политике.
В феврале 2022 года избран членом регионального политического совета партии «Единая Россия», а в апреле 2022 года избран координатором партийного проекта «Предпринимательство».
В сентябре 2022 года прошли выборы депутатов Законодательного Собрания Краснодарского края седьмого созыва. Борис Юнанов был избран депутатом по избирательному округу №44 в городе-курорте Сочи. По итогам выборов он набрал 63% голосов, что является хорошим показателем доверия и благоприятного расположения жителей округа. Масштаб задач, которые стоят перед Сочи, поражает своей глобальностью, поэтому Борис Юнанов решил избираться именно здесь. Задача депутата краевого парламента заключается в помощи руководству города на региональном уровне, чтобы обеспечить тот результат, на который рассчитывают жители. Наша задача, чтобы по итогам большой и длительной совместной работы все средства были направлены на нужды людей. Лично свою задачу я вижу в том, чтобы поделиться имеющимся опытом и постараться применить его в ходе контроля исполнения государственных программ по развитию Сочи.